稀疏向量 vs 稠密向量：到底有什么区别？

我们常听到“稀疏向量”和“稠密向量”这两个词，它们到底差在哪？一句话概括：

稀疏 vs 稠密，说白了就是信息在向量中的分布方式不同。

一、最直观的区别

稀疏向量（Sparse Vector）：大多数维度都是 0，只有少量非零元素。
稠密向量（Dense Vector）：几乎 每一维都有值，没有“空位”。

所以，本质上这讲的是：向量的“信息密度”。

二、举个例子理解

比如我们要表示“apple”这个词：

如果用稀疏向量，可能是这样：

[0, 0, 0, 1, 0, 0, ..., 0]（假设维度是10,000）

这就是最简单的 One-hot 编码，只有一个地方是1，其他都是0。

如果用稠密向量，可能是这样：

[0.23, -0.41, 0.06, 0.87, ..., 0.04]（通常是300~768维）

每一维都是有意义的数字，正的负的都有，这些数值来源于神经网络训练。

三、稀疏向量的由来与优势

稀疏向量主要应用在早期的信息检索系统中，比如搜索引擎。

最常见的方法就是 TF-IDF 或 BM25：

TF（词频）：某词在文档中出现了多少次。
IDF（逆文档频率）：某词在所有文档中越少见，它的权重越高。

这类方法有几个优点：

可解释性强：你能看出来哪些词影响了相关度。
速度快：支持倒排索引，几毫秒内就能返回相关文档。
资源开销低：虽然是高维向量，但只有少量非零元素，易于压缩处理。

四、稠密向量的崛起与能力

稠密向量的走红始于 Word2Vec，再到 GloVe，再到 BERT。

这些向量的一个共同目标是：把语义相近的词放在向量空间中靠得更近。

训练方式很“聪明”：

Word2Vec：让“apple”去预测上下文，或者由上下文预测“apple”。
BERT：让模型学会理解整个句子甚至前后文的逻辑关系。

所以稠密向量能捕捉的，不仅是词义，还有上下文、语气、语法、语境下的含义。

五、本质区别是什么？

特性	稀疏向量	稠密向量
表达方式	词面	语义
信息密度	低（大多为0）	高（几乎都非0）
可解释性	强	弱（黑盒）
检索能力	精确关键词匹配	模糊语义理解
应用场景	检索系统、粗排	语义匹配、精排
向量维度	高（10K 级）	低（100~1000）

再打个比喻：

稀疏向量就像查字典 —— 你输个词，它告诉你有没有这个词、出现在哪。
稠密向量像是老编辑 —— 你讲一段话，它理解你想找什么，然后给出“相似但不完全一样”的好建议。

六、两者的结合：混合搜索是主流

在真实的应用中，往往不是“用谁不用谁”，而是“两手都要抓”。

为什么要混合？

稀疏向量（比如BM25）：速度快、匹配准、可解释。
稠密向量（比如BERT Embedding）：语义强、泛化好、容错性高。

怎么混合？

常见方式有两种：

双路召回：一边用BM25拉粗候选，一边用向量搜索补充语义相关的内容。
稀疏+稠密融合模型：比如 SPLADE 或 HyDE，将关键词权重和语义信息同时编码为一个搜索向量。

七、最后总结一句话：

稀疏向量重“匹配”，稠密向量重“理解”；一个快一个准，组合在一起才最强。

未来的智能问答系统、搜索系统、推荐系统，几乎都会走向 “稀疏+稠密混合架构”。

MaXiaoTiao

稀疏向量 vs 稠密向量：到底有什么区别？